Anwendung der Ketten- und Produktregel

Question

a )    f(x) = ( x³  -1)⁴ * ( √x +x)²

        ^{√x =} x^1/2

f'(x) = 4*(x³-1)³ *3x² *(x ^1/2 +x)²*2(x^1/2+x)1/2 x^-1/2

b)         f(x) = √x*√x

          also wurzel x in wurzel x was muss ich denn da machen?

wie vereinfachere ich das?

c)         und  f(x) = (x² + √x³ ) * √2x

das sind andere aufgaben die ich noch rechnen soll. Ist das so besser zu verstehen?

=)

Answer 1

Dann zeig mal hier. Noch ein Tipp zur b)

Zu b)

f(x) = √(x*√x) = (x√x)^1/2 = x^1/2*(√x)^1/2 = ...

 

Grüße ;)

Comments

dein Tipp zu b versteh ich nicht! =(
kann ich das nicht einfacher umschreiben?

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Ich wüsste nicht wie. Du kannst es noch weiter vereinfachen. Ich wollte Dir nur die Arbeit nicht abnehmen^^.

Insgesamt kannst Du das zu

f(x) =√(x√x) = x^{1/2}*x^{1/4} vereinfachen ;).

Und man könnte dies natürlich noch zusammenfassen, aber Du willste es wohl als Produkt haben?!

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Ich tipp mal ab was ich ausgerechnet habe,
allerdings verstehe ich die b) immer noch nicht! =(
Tut mir leid, ich weiß nicht was ich da machen soll! =(

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$$\sqrt{x\sqrt{x}} = \sqrt{x*x^{\frac12}} = \sqrt{x^{\frac32}} = (x^{\frac32})^{\frac12} = x^{\frac{3}{4}}$$


Nun klar? ;)