Lösen einer linearen kongruenz 441=17y(mod11)

Question 1

Aufgabe:

Gegeben sei die lineare kongruenz 441=17y(mod11)

Könnte mir jemand helfen diese zu lösen, wäre euch sehr dankbar!

Das "=" steht natürlich für linear kongruent

Question 2

Uni Leipzig, Grundlagen der Mathematik

Question 3

Es gilt 440 ≡ 0 mod 11 und deshalb auch 441 ≡ 1 mod 11.

Es gilt 17 ≡ 6 mod 11 und deshalb auch 17y ≡ 6y mod 11.

Aus 441 ≡ 17y mod 11 folgt somit 1 ≡ 6y mod 11.

Jetzt überlege mal, welches Vielfache von 6 bei Teilung durch 11 den Rest 1 lässt.

Question 4

441 ≡ 17y mod 11
17y ≡ 441 mod 11
6y ≡ 1 mod 11
12y ≡ 2 mod 11
y ≡ 2 mod 11.

abakus · Answer 1 · 2020-02-06T16:48:14+0000

Es gilt 440 ≡ 0 mod 11 und deshalb auch 441 ≡ 1 mod 11.

Es gilt 17 ≡ 6 mod 11 und deshalb auch 17y ≡ 6y mod 11.

Aus 441 ≡ 17y mod 11 folgt somit 1 ≡ 6y mod 11.

Jetzt überlege mal, welches Vielfache von 6 bei Teilung durch 11 den Rest 1 lässt.

Gast · Answer 2 · 2020-02-06T16:47:36+0000

441 ≡ 17y mod 11
17y ≡ 441 mod 11
6y ≡ 1 mod 11
12y ≡ 2 mod 11
y ≡ 2 mod 11.

2 Antworten