a) wie groß ist die Wasserfläche? b) wie groß ist die asphaltierte Fläche?

Question

Aufgabe:

In einem Park ist ein kreisrunder Teich. Im Abstand von 50 cm vom Rand des Teiches ist ringsum ein Schutzgeländer. Es ist 22 m lang. Unmittelbar vor dem Geländer ist ringsum ein 2 m breiter Asphaltweg angelegt.

Problem/Ansatz:

a) wie groß ist die Wasserfläche?

...b) wie groß ist die asphaltierte Fläche?

Answer 1

r=r(Teich)         , alles in m

U(Geländer) = 2π (r+0,5) = 22 ⇒ r≈3

A(Teich)= π r² ≈ 28,3    (m²)

A(Asphalt) = A(groß) - A(klein) = π (r+2,5)² - π (r+0,5)² ≈ π 5,5² - π 3,5² ≈ 56,5   (m2)