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Hallo ich brauche Hilfe

Gegeben ist die Funktion f(x) =1/3x³-1/2x²-2x

Ableitung von der Funktion ist

f(x) =x²-x-2

Welchen Abstand haben die Tangenten?

Danke

von

Welche Tangenten?

Ahso


t2(x) =4x+10/3

t1(x) =4x+13,5

Die Gerade y=\(- \frac{1}{4} x\) steht senkrecht auf beiden Tangenten.

Berechne einfach die Schnittpunkte von  y=\(- \frac{1}{4} x\) mit beiden Tangenten.

Der Abstand der Schnittpunkte entspricht dem Abstand der Tangenten.

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~plot~ 1/3*x^3-1/2*x^2-2x;x^2-x-2;4x+10/3;4x+13.5 ~plot~

Den Abstand der Tangenten könnte man leicht bestimmen. Ich frage mich aber ob das mit den "Tangenten" so seine Richtigkeit hat. Du weißt was eine Tangente ist?

d = (13.5 - 10/3)/√(4^2 + 1^2) = 61/102·√17 = 2.466

von 317 k 🚀

Ich habe die Punkten des graphen mit Steigung 4 gefunden. Ahso die Punkte sind P1(3|-1,5) und P2(-2|-2/3)

Das ist soweit richtig. Dann solltest du nochmals die Tangenten bestimmen.

Dann ich habe die Tangenten Gleichung

Nur für dich zur Kontrolle. Der richtige Abstand der Tangenten sollte dann vermutlich 5.053 sein.

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