Sei V ein C-Vektorraum. Dann kann man durch Einschränkung der Skalarmultiplikation V auch als Vektorraum über R auff assen. Wir nehmen an, dass V als C-Vektorraum endliche Dimension dimC(V ) besitzt. Zeigen Sie: V ist dann auch ein endlichdimensionaler R-Vektorraum der Dimension dimR(V ) = 2 dimC(V ): Hilfestellung: Sei v1; v2; : : : ; vn eine C-Basis von V . Finden Sie eine R-Basis von V aus doppelt so vielen Vektoren (und zeigen Sie, dass diese wirklich eine R-Basis ist).
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