Gleichung zeichnerisch lösen: 2x2 - x + 2 = 0

Question

Bestimme mithilfe einer Zeichnung die Lösungsmenge. Forme wenn nötig die Gleichung zunächst geeignet um. 2x^2-x+2=0

Answer 1

Hi,

Die Zeichnung sieht so aus:

 

Es werden die Schnittpunkte mit der x-Achse gesucht...es gibt keine, also L = {}.

 

Grüße

Comments

Und wie sehe die Wertetabelle dazu aus?

Wäre nett wenn du mir noch antworten könntest...

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Eine Wertetabelle kannst Du Dir selbst basteln.

Nimm x-Werte von -2 bis 2 und rechne die y-Werte aus:

x = -2 -> y = 12

x = -1 -> y = 5

x = 0 ->  y = 2

x = 1 -> y = 3

x = 2 -> y = 8

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Wie kommst du auf die Zahlen? Ich versteh deine y-Werte nicht so genau....

Kannst du mir bitte noch mal eine ausführlichere Antwort schicken....! Tausend Dank

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Du hast f(x) = 2x² - x + 2

Nimm nun x = -2

f(-2) = 2*(-2)² - (-2) + 2 = 8+2+2 = 12

Das führe für alle genannten x-Werte durch und Du hast die y-Werte und damit die Punkte.

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Ok vielen Dank für die schnellen Antworten!!!

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Gerne ;)   .

Answer 2

y = 2x²-x+2

= 2(x² - 0.5x) + 2

=2(x² -0.5x + (1/4)² -(1/4)²) + 2

=2((x² - 0.25)² - 1/16) + 2

=2(x² - 0.25)² - 0.125 + 2

=2(x² - 0.25)² + 1.875

S(0.25 | 1.875)

Zeichne eine Parabel mit Scheitelpunkt S, die doppelt so schnell anstiegt, wie eine Normalparabel.

Dann kannst du sofort erkenne, dass die Parabel die x-Achse nicht schneidet. Deine Gleichung hat also keine reelle Lösung.