Zeigen, dass {vi | i E I} eine Basis eines Vektorraumes ist.

Question

Mojn,

habe eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme :(

Hier erstmal die Aufgabenstellung:

Sei V ein Vektorraum über einem Körper K. Sei weiter {v₁,...,v_n} ein endliches Erzeugendensystem von V, und sei

I = {i ∈ {1,...,n}| v_i∉⟨v₁,...,v_i-1⟩}

Zeigen Sie, dass {v_i | i∈I} eine Basis von V ist.

Vektoren bilden ja eine Basis, wenn sie lin. Unabhängig und ein Erzeugendensystem sind.

Mehr kann ich dazu auch nicht sagen.

 

Evtl ein Ansatz für mich ? :)