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gegeben ist ein Vektorraum V

und aus diesem Vektorraum vier linear unabhängige Vektoren: a1, a2, a3, a4

Weiterhin gilt: b1 = a1 + a2

b2 = a1 + a3

b3 = a3 - a1

So, dann habe ich außerdem: U = span (b1, b2, b3)

Die Frage lautet: Was ist die Basis von U?

Meine Idee wäre ja: B (für Basis) ist: (a1 + a2), (a1 + a3), (a3 - a1)

Aber das kommt mir irgendwie zu simpel vor.

Habt ich Ideen? :)

von

1 Antwort

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(a1 + a2)
(a
1 + a3)
(a
3 - a1)

II - I, III + I

a1 + a2
a3 - a2
a2 + a3

III + II

a1 + a2
a3 - a2
2*a3

III/2

a1 + a2
a3 - a2
a3

(II - III)*-1

a1 + a2
a2
a3

I - II

a1
a2
a3

Sind dann nicht a1, a2 und a3 Spannvektoren?

von 388 k 🚀

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