Abstandsberechnung Dreieck - Gestell mit Hydraulikzylinders ± 70° schwenken

Question

Bei meinem Problem geht es darum, die Abstände  b  und h zu berechnen. 

b und h haben in beiden Skizzen den selben Wert!

1100mm ist das Gestell (b) unter dem Zylinderangriffspunkt in der Spitze des Dreiecks (oben) befestigt.
369 ist der fixe Wert des Zylinders, h der "Hub" da der Winkel zwischen 20 und 160° sein muss, ist der Zyliner bei der linken Skizze nur halb ausgefahren (1,5*h).

Comments

Handelt es sich bei h um die gesamte Länge der oberen rechten Seite oder müssen die 369mm noch dazuaddiert werden?
Das müsste ich wissen, dann kann ich dir das ausrechnen.

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h + 369mm ist die gesamte Länge

DANKE !

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Also unter der Annahme das das Linke Dreieck rechtwinklig ist findet Wolfram Alpha eine Lösung für:

b = 244.522 und

h = 505.233

Aber selber Wolfram-Alpha tut sich bei der Aufgabe sehr schwer, deshalb habe ich es jetzt erst gar nicht probiert.

Falls es weiter hilft, ist mein Ansatz:

1100^2 + b^2 = (1.5·h + 369)^2

1100^2 + b^2 - 2·1100·b·COS(20°) = (h + 369)^2

Answer 1

Wenn man den rechten Punkt auf die linke, senkrechte Linie projiziert, ist die projizierte Hub-Linie 1100+x bzw. 1100-x.

Das ergibt folgende Gleichung für x:

(√((1100 + x)^2 +(x * sin(20))^2) - 369)/2 =√((1100 - x)^2 +(x * sin(20))^2)-369

Nach WolframAlpha ist x=245,54

b= x/cos(20) = 261,3

h=√((1100 - x)^2 +(x * sin(20))^2)-369

Comments

es hat noch mind. einen Fehler in meiner Formel (sinus statt tangens). Ich werde am Abend die richtige Formel posten.

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Man kann auch direkt von b als der Unbekannten ausgehen.
Dann lautet die Gleichung so:
( √[(1100 + b*cos(20))² +(b * sin(20))²]   - 369) / 2 = √[(1100 - b*cos(20))² +(b * sin(20))²] - 369

b = 261.57
h = √[(1100 - b*cos(20))² +(b * sin(20))²] - 369 = 489.88

Kontrolle:

Mit diesen Werten bekommt man Dreiecke mit den Werten:

Zylinder zurückgezogen: α=20°, Seiten 261.57; 858.88; 1100

Zylinder voll ausgefahren: α=160°, Seiten 261.57; 1348.76; 1100

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schlechte neuigkeiten, wert hat sich geändert, statt 369 ist dieser jetzt 715!
kannst du nochmal schnell drüberechnen ?

wär echt toll !   !

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sorry schon wieder falsch ! 598 ist richtig !

DANKE

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Bei 598 ist das b nur noch 178,97

h=335.83