Aufgabe:
Gegeben ist die in ℝ definierte Funktion f mit der Gleichung f(x)= x3 + 2x2.
1) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die der Graph von f mit der x-Achse einschließt.
Frage: Wie berechne ich das? Danke euch schon einmal im Voraus.
Hallo,
x3 +2x2=0
x2(x+2)=0
Satz vom Nullprodukt:
x2=0 ->x1.2=0
x+2=0
x3= -2
->
=2/3 x3 +x4/4 von -2 bis 0
= 16/3 - 12/3 = 4/3
∫−20(2x2+x3)dx=43 \int \limits_{-2}^{0}\left(2 x^{2}+x^{3}\right) d x=\frac{4}{3} −2∫0(2x2+x3)dx=34
Erstmal danke für deine Hilfe :)
Was ich noch nicht wirklich verstanden habe, ist was du in den letzten unten dargestellten Schritten gemacht hast? Wie bist du zbs. auf die 2/3 x3 und x4/4 gekommen ??
Extra ausführlich:
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