Aufgabe:
Text erkannt:
Sei \( G \) die Symmetriegruppe des regelmäßigen Fünfecks 1(a) Zeigen Sie, dass \( G \) die Ordnung \( |G|=10 \) hat.(b) Geben Sie alle Symmetrien des Fünfecks als Elemente der \( S_{5} \) an.
Gruppen
Problem:
Es gibt 5 Drehungen ( 0°, 72°, 144°, 216°, 288° )
und die 5 Spiegelungen an den Geraden durch jede der
Ecken und den Mittelpunkt der jeweils gegenüberliegenden
Seite.
Zeige, dass die zusammen eine Gruppe bilden bzgl. Hintereinanderausführung.
Als Element von S5 wäre die Spiegelung an der Achse durch 4 etwa
1 2 3 4 52 1 5 4 3
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