Sie gründen heute einen Forschungsfonds und statten diesen heute mit einem Kapital von 16.000 Euro aus.

Question

Aufgabe: Sie gründen heute einen Forschungsfonds und statten diesen heute mit einem Kapital von 16.000 Euro aus. Dieses Kapital soll über die nächsten 8 Jahre aufgebraucht werden, wobei in jedem Quartal ein konstanter Betrag ausgezahlt werden soll. Die erste Auszahlung soll in genau einem Quartal stattfinden (insgesamt gibt es also 32 Zahlungen). Welchen Betrag kann der Fonds in jedem Quartal auszahlen, wenn der Zinssatz bei 1,2 Prozent p.a. (monatliche Verzinsung) liegt? Runden Sie das Endergebnis auf zwei Kommastellen. (2 Punkte)

Problem/Ansatz:

Meine Lösung:

Formel für konstante jährliche Rente: R = k0* (q^n *(q-1)/(q^n-1))

Mit  q= (1+0,012/12)^n

K0= 16000

n= 32

R= 508,29

Richtige Lösung wäre: 225,16

Was mache ich falsch hat jemand eine Idee?

Dankeschön :)

Answer 1

Richtige Lösung wäre: 225,16

Das ist sicher nicht richtig. Wenn wir mal die Verzinsung weglassen. Also die 16000 nur durch 32 teilen hätte man 500 pro Quartal. Durch die Verzinsung werden das eher mehr als weniger. Ich erwarte also einen Wert der größer ist als 500.

Quartalsmäßiger Zinsfaktor
((1 + 0.012/12)^12)^(1/4) = 1.003003

R = 16000·1.003003^32·(1.003003 - 1)/(1.003003^32 - 1) = 525.16

Entweder hast du ein Tippfehler in die Lösung gebastelt oder der war schon von vornherein drin.

Comments

super danke,

ja hast recht, ich hab mirch vertippt,

Richtige lösung ist 525,16

danke für den richtigen Lösungsweg :9

Answer 2

Hallo

 an der Lösung muss etwas falsch sein, denn wenn man die 16000 ohne Verzinsung an 32 Terminen verteilt kommt 500 raus, mit Zinsen muss das etwas mehr sein. allerdings hast du die Zinsen durch 12 geteilt, aber n ja nicht in Monaten gerechnet, also Zinsen nur durch 4 teilen.

Gruß lul