Kreuzprodukt: [√2, √2, √2] ⨯ [11, -10, 11]?

Question

Das Kreuzprodukt aus diesen beiden Vektoren

u= (√2 √2 √2)

v= (11 -10 11)

Mein Ergebnis ist: 2*√683

Answer 1

ein Kreuzprodukt ist kein Skalarprodukt !!

√2                           11

√2            x             -10

√2                          11

=

11 * √2 + 10 * √2

11 * √2 - 11 * √2

- 10 * √2 - 11 * √2

=

21 * √2

0

-21 * √2

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/vektorprodukt-kreuzprodukt.html

Besten Gruß

Comments

ja. mein fehler


der wert war bereits der betrag von dem errechneten Vektor


mein ergebnis sieht bis auf den mittleren wert genauso aus..


bist du dir ganz sicher?


Ich habe

21 √2

- 22 √2

-21 √2

---

Ja, ich bin mir sicher :-)

Für den mittleren Wert decken wir die mittlere Zeile ab und multiplizieren

c1 mit a2 und subtrahieren davon (a1 * c3), also

√2 * 11 -

√2 * 11 =

0

Da der Mathecoach zum gleichen Ergebnis gekommen ist, kannst Du davon ausgehen, dass es stimmt

:-)

Answer 2

Achtung: Das Kreuzprodukt muss als Ergebnis ein Vektor sein und keine reelle Zahl.

Skarlarprodukt: 12·√2
Kreuzprodukt: [21·√2, 0, - 21·√2]

Comments

wäre der Betrag vom oben errechneten Kreuzprodukt

= 42

??

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Ja.

|[21·√2, 0, - 21·√2]| = √((21·√2)^2 + (0)^2 + (-21·√2)^2) = √(882 + 0 + 882) = √1764 = 42