Flächeninhalt zwischen zwei Graphen Frage

Question

Aufgabe:

Hallo.

Gegeben sind zwei Funktionen mit f(x) = x^3 - 2x^2 -3x und g(x) = x^2-x-2

Nun soll ich den Flächeninhalt zwischen beiden Graphen berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich habe bereits die Schnittpunkte beider Funktionen berechnet (-1;0) u. (0,586;-2,24) u. (3,414;6,24)

Wie gehe ich jetzt mit der Flächenberechnung bei drei verschiedenen Punkten vor? Rechne ich erst schrittweise die Fläche zwischen Stelle -1 nach 0,586 und dann von 0,586 nach 3,414 aus und addiere dann die jeweiligen Beträge?

Answer 1

Haargenau.
a1 = | 2.41 |
a2 = | - 10.9 |
13.3

Bei Bedarf nachfragen.

Comments

Wie geht man hier genau vor? Berechne ich erst die Teilintegrale von X-Stelle -1 nach 0,586 und von 0,586 nach 3,414?

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Die Differenzfunktion ist
d ( x ) = x^3 -  3 * x^2  -  2 * x   + 2

die Stammfunktion ist
S ( x ) = x^4 / 4 - 3 * x^3 / 3 - 2 * x^2 / 2 + 2x

[ S ] zwischen -1 .. 0.586
und
[ S ] zwischen 0.586 .. PI