Allgemeine Form in Scheitelpunkform überführen: f(x)= 3x^2-6x-14

Question

f(x)= 3x²-6x-14     

das ist meine Allgemeine Form

 

ich habe nun die 3 erstmal ausgeklammert sprich :

3(x²-3x)-14

gut jetzt wird ja gesagt dass ich die quadratische Ergänzung ergänzen muss haha 

jedoch weiss ich nicht wie ich diese bestimmen soll und was ich danach tun soll bitte um Hilfe danke schön im voraus 

Answer 1

Hi,

die 3 auszuklammern ist ein erster wichtiger Schritt (Nur muss mans richtig tun). Der Rest ist einfach. Du hasts schon alles gesagt :D.

 

3(x^2-2x)   -14

= 3(x^2-2*1*x)     -14

Vergleichen mit a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2

Somit bleibt für b nur die 1 -> b = 1 -> b^2 = 1^2 = 1

= 3(x^2-2x+1   -1)   -14

= 3((x-1)^2  -1)   -14

= 3(x-1)^2 -3-14

= 3(x-1)^2-17

 

Der Scheitelpunkt (falls gefragt) ist also bei S(1|-17) zu finden.

 

Grüße

Comments

super toll von dir danke :) für die schnelle Antwort

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Gerne ;)   .