Frage zu Quadratische Funktionen - Quadratische Ergänzung (Video 3)

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Bei der quadratischen Ergänzung erklären sie es vielleicht zu kompliziert.Da wir ja wissen das b auf jeden Fall 3 ist, muss-32 gerechnet und nicht 32, weil die die 7 (+b2) kleiner ist als 9(33) deswegen muss ja logischerweise irgendwie vorher mit - gerechnet worden sein. Und von der 9 zu 7 kamen wir mit -2.

ich habe ihre Erklärung nicht ganz verstanden, bis ich durch Überlegung zu diesem Entschluss gekommen bin. Ansonsten alles super und verständlich erklärt. Würde mich über kurzes Feedback freuen.

Ramon Engel

Gefragt 9 Okt 2012 von Gast bh8288

1 Antwort

+1 Punkt

Hallo lieber Ramon,

hier die komplette Rechnung der Aufgabe:

f(x) = x2 - 6x + 7

f(x) = x2 - 6x         + 7

 

Rechenschritte:

| x2 - 6x wird erweitert - denn es ist ein Teilterm der 2. Binomischen Formel:
x2 - 6x + 32

| da wir jedoch nur x² - 6x haben, wäre das 3² jetzt zu viel und würde den Term im Wert verändern, daher müssen wir es wieder abziehen:
x2 - 6x + 32 - 32

| jetzt stimmen die beiden Terme überein:
x2 - 6x = x2 - 6x + 32 - 32

| wir ersetzen nun x2 - 6x mit dem neuen Term:

f(x) = x2 - 6x         + 7
f(x) = x2 - 6x + 32 - 32         + 7

| jetzt formen wir x2 - 6x + 32 zu (x - 3)2 um!
f(x) = x2 - 6x + 32 - 32         + 7
f(x) = (x - 3)2 - 32         + 7

| und rechnen die beiden Zahlen hinten aus
f(x) = (x - 3)2 - 32         + 7
f(x) = (x - 3)2 - 9         + 7
f(x) = (x - 3)2 - 2


Dies ist die fertige Scheitelpunktform.

Wir hoffen, es ist jetzt etwas klarer geworden! :)

Beantwortet 9 Okt 2012 von Matheretter 5,9 k

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