Wurzelaufgaben mit Brüchen

Question

Wie muss ich vorgehen bei Wurzelaufgaben mit Brüchen?

\( \sqrt{\frac{3 a^{3}}{14 b}}: \sqrt{\frac{7 a b}{6}} \)

\( \sqrt{\frac{9 a^{3}}{5 b}}: \sqrt{\frac{49 a}{20 b^{3}}} \)

Wie muss ich vorgehen?

Answer 1

$$\frac { \sqrt { \frac { { 3 }a^{ 3 } }{ 14b }  }  }{ \sqrt { \frac { { 7ab } }{ 6 }  }  }$$Alles unter eine Wurzel schreiben:$$=\sqrt { \frac { \frac { { 3 }a^{ 3 } }{ 14b }  }{ \frac { { 7ab } }{ 6 }  }  }$$Mit Kehrbruch des Nenners multiplizieren:$$=\sqrt { \frac { { 3 }a^{ 3 } }{ 14b } *\frac { 6 }{ 7ab }  }$$Ausmultiplizieren:$$=\sqrt { \frac { 18{ a }^{ 3 } }{ 98a{ b }^{ 2 } }  }$$Kürzen:$$=\sqrt { \frac { 9{ a }^{ 2 } }{ 49{ b }^{ 2 } }  }$$Wurzel im Zähler und im Nenner getrennt schreiben:$$=\frac { \sqrt { 9{ a }^{ 2 } }  }{ \sqrt { 49{ b }^{ 2 } }  }$$und ausrechnen:$$=\frac { 3a }{ 7b }$$

Answer 2

Erste Aufgabe wurde bereits gelöst. zur Kontrolle die Zweite:

Alles unter ein Wurzel  und dann mit dem Kehrwert multülizieren.

√(( 9a³*20b³]: (5b*49a))    nun Kürzen

√(9a² *4b²):(49))                 Wurzel ziehen

(6*ab): 7