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Kann jemand die Aufgabe erklären

Aufgabe: f(x)= Wurzel von x

Beschreibe die Form des Graphen. Gibt es Graphen, die so ähnlich aussehen?

Untersuche die Funktion auf Symmetrie und Monotonie. Wie ist das Verhalten im Unendlichen?

Gibt es Asymptoten?


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2 Antworten

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Der Graph ist eine "halbe" Parabel.

~plot~ sqrt(x) ~plot~

Es ist die linke Hälfte der Normalparabel um 90° um den Nullpunkt gedreht.

Monoton steigend und für x gegen unendlich geht es auch gegen unendlich.

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Zeichne den Graphen zunächst im Koordinatensystem:

blob.png

Symmetrie und Asymptoten gibt es nicht. Für x→∞ geht auch √x→∞.

Überall monoton steigend. Ein ahnlicher Graph wäre z. B. der von g(x)=x2 für x≥0. Dieser ist das Spiegelbild des gegebenen.

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