Arbeiteraufgabe: ein Arbeiter kommt erst nach

Question

Aufgabe:

Ein Arbeiter soll den Sanitärbereich eines Neubaus verfliesen. Nach 5 Tagen wird ein weiterer
Arbeiter eingesetzt, der für die ganze Arbeit alleine 5 Tage mehr benötigen würde. Die ganze
Arbeit ist sodann in insgesamt 8 Tagen abgeschlossen (also arbeitet der erste Arbeiter 8 und der
zweite 3 Tage). Wie lange hätte der erste Arbeiter alleine gebraucht?

Beschreibung:

es führt auf eine quadratische Gleichung

Answer 1

x: Zeit in Tagen, die der erste Arbeiter benötigen würde.

1/x: Anteil, den der erste Arbeiter an einem Tag schafft.

8·1/x: Anteil, den der erste Arbeiter an 8 Tagen schafft.

x+5: Zeit in Tagen, die der zweite Arbeiter benötigen würde.

1/(x+5): Anteil, den der zweite Arbeiter an einem Tag schafft.

3·1/(x+5): Anteil, den der zweite Arbeiter an drei Tag schafft.

Die Gleichung lautet also

        8·1/x + 3·1/(x+5) = 1.