Bestimmtes Integral bestimmen von Wurzel: Integral von √(-2x+2) Intervall -1 bis 0

Question

sqrt(-2x+2) dx  im intervall -1 bis 0 

mit rechenweg und erklärung wäre echt super :)))

Comments

Vgl. auch https://www.mathelounge.de/51221/integral-von-√-2x-2-dx-von-1-bis-0

Answer 1

f(x) = √(- 2·x + 2) = (- 2·x + 2)^{1/2}

Integrieren mit der Umkehrung der Kettenregel, da die innere Ableitung nur ein einfacher Faktor ist.

F(x) = -1/3·(- 2·x + 2)^{3/2}

F(0) - F(-1) = 8/3 - 2·√2/3 = 1.723857625