Parabeln: Gib die Veränderungen der Funktionen gegenüber der Normalparabel an. Wie viele Nullstellen erwartest du?

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die folgenden quadratischen Funktionen.

I) f(x) = x² - 3

II) g(x) = -2(x – 3]² + 2

III) h(x) =

a) Gib die Veränderungen der Funktionen gegenüber der Normalparabel an. Wie viele Nullstellen erwartest du? Begründe deine Antwort anhand der Funktionsgleichungen.

b) Zeichne die Graphen in ein geeignetes Koordinatensystem.

c) Bestimme die Nullstellen, Scheitelpunkte, Symmetrieachsen sowie den Schnittpunkt mit der y-Achse.

d) Wandle die Gleichungen, soweit noch nicht geschehen, in die allgemeine Form um.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich a bis d mit III) h(x) machen soll.

Answer 1

Problem/Ansatz:  ich weiß nicht wie a-d mit III) h(x) machen soll.

Das ist schwer möglich wenn h(x) nicht angegeben wurde. Dann genieße die freie Zeit. Du brauchst dann nichts tun.

Comments

Ich vermute,  dass h(x) = f(x) -g(x) sein soll.

Falls ja :

x^2-3 -(-2x^2+12x-18+2) = 3x^2 -12x+13

= 3(x^2-12x+6^2-6^2)+13 = 3(x-6)^2 -95

-> Normalparabel wird um 6 nach rechts und 95 nach unten verschoben

und mit dem Faktor 3 gestaucht.

Analoges gälte für h(x) = f(x)+g(x) !