Aufgabe:
Berechne die komplexe Zahl: z‾ \underline{z} z
−j−1+j=2−jz‾\frac{-j}{-1+j}=\frac{2-j}{\underline{z}}−1+j−j=z2−j
z=−3−i z = -3 -i z=−3−i
<=>−j(−1+j)∗(2−j)=1z‾<=> \frac{-j}{(-1+j)*(2-j)}=\frac{1}{\underline{z}}<=>(−1+j)∗(2−j)−j=z1
<=>(−1+j)∗(2−j)−j=z‾<=> \frac{(-1+j)*(2-j)}{-j}=\underline{z}<=>−j(−1+j)∗(2−j)=z
<=>3+j=z‾<=> 3+j=\underline{z}<=>3+j=z
Alos ween z‾ \underline{z} z das konjugiert komplexe von z z z sein soll, müsste meiner Meinung nach z=−3+j z = -3 +jz=−3+j sein.
Danke,
komme aber bei dem schritt nicht auf die Rechnung
z‾=(−1+j)(2−j)−j=−2+j+2j+1−j=−1+3j−j=−j−3 \overline{z} = \frac{(-1+j)(2-j)}{-j} = \frac{-2+j+2j+1}{-j} = \frac{-1+3j}{-j} = -j-3 z=−j(−1+j)(2−j)=−j−2+j+2j+1=−j−1+3j=−j−3
Also z=−3+j z = -3 + j z=−3+j
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