Handelt es sich um eine spezielle oder singuläre Lösung?

Question

Aufgabe:

Handelt es sich um eine spezielle oder singuläre Lösung?
Die Funktion y = x² − 7 erfüllt eine Differentialgleichung der allgemeinen Lösung y = x² + Cx + D

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich die Aufgabe angehen soll. Ich weiß, dass die spezielle Lösung aus der allgemeinen Lösung ensteht, die singuläre es aber nicht. Ich sitze schon einige Zeit an der Aufgabe aber habe keinen Ansatz, ich würde mich über jede Antwort freuen.

Comments

Ich sehe keine Funktion.

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Bitte die genaue Aufgabe posten.

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"Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie die Aufgabe angehen soll."

Beginne mit dem Durchlesen des Geschriebenen.

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Tut mir Leid, einige Buchstaben wurden gelöscht

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Ist das die komplette Aufgabe?

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ja das ist die ganze aufgabe

Answer 1

Hallo,

Singuläre Lösungen sind eine oder mehrere Lösungsfunktionen einer DGL, die durch die allgemeine Lösung nicht beschreibbar sind. Singuläre Lösungsfunktionen treten nur manchmal auf und sind dann oft sehr einfach, z.B. konstante Funktionen.

Somit ist y=x^2 -7 keine singuläre Lösung sondern eine spezielle Lösung.

Comments

Ok danke, kann man dies denn auf eine Weise beweisen bzw. berechnen?

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Singuläre Lösungen sind oft  0, 1 -1.

Das brauchst Du nicht berechnen.