Analyse des Lagerbestands der Stock AG (708878)

Question

Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestands durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in t=0) 36227 Stück auf Lager waren und 33 Tage später nur mehr 5412 Stück zusätzlich gehen sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.


Problem/Ansatz:

A- Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

Da habe ich -0.0576 bekommen und weil in der Angabe positiv und in prozent steht habe ich 5.76 eingegeben.

B- wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 59 Tagen?

Da habe eine Integralfunktion verwendet b=59 und a=0 und die stammsfunktionswerte umgetauscht dann habe ich 347.654 bekommen.

C- wie hoch ist der Lagerbestand nach 73 Tagen?

Da habe ich F(73) gerechnet und 540.182 bekommen

D- wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t=64?

Ich habe F‘(64) gerechnet von  F(t)= A*e c*t und ich habe 58107.095 bekommen

E- Wie viele Stück verlassen durchschnittliche das Lager pro Tag im Zeitraum von t=45 bis t=59 Tagen?

F(59)-F(45)/59-45 gerechnet



Kann mir bitte jemanden sagen wo mein Fehler liegt oder habe ich bei einer Aufgabe etwas falsch gemacht? :)

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Die nominelle Wachstumsrate und Integralrechnungen

Stichworte: prozent,wachstum,wachstumsrate,relative,exponentielles-wachstum

Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestands durchzuführen. Da der Lagerbestand bisher nur zweimal ermittelt wurde, wissen Sie nur, dass zu Beginn des Jahres (also in t=0) 36227 Stück auf Lager waren und 33 Tage später nur mehr 5412 Stück zusätzlich gehen sie davon aus, dass der Lagerbestand mit einer konstanten relativen Rate abnimmt. Beantworten Sie folgende Fragen.

Problem/Ansatz:

A- Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

Da habe ich -0.0576 bekommen und weil in der Angabe positiv und in prozent steht habe ich 5.76 eingegeben.

B- wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 59 Tagen?

Da habe eine Integralfunktion verwendet b=59 und a=0 und die stammsfunktionswerte umgetauscht dann habe ich 347.654 bekommen.

C- wie hoch ist der Lagerbestand nach 73 Tagen?

Da habe ich F(73) gerechnet und 540.182 bekommen

D- wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t=64?

Ich habe F‘(64) gerechnet von  F(t)= A*e ^c*t und ich habe 58107.095 bekommen

E- Wie viele Stück verlassen durchschnittliche das Lager pro Tag im Zeitraum von t=45 bis t=59 Tagen?

F(59)-F(45)/59-45 gerechnet

Kann mir bitte jemanden sagen wo mein Fehler liegt oder habe ich bei einer Aufgabe etwas falsch gemacht? :)

Answer 1

Das sieht bei mir wie folgt aus

a) Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Tag, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

f(t) = a·e^(k·t)
f(33) = 36227·e^(k·33) = 5412 → k = -0.05761169657
f(t) = 36227·e^(-0.05761169657·t) → 5.76

b) Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 59 Tagen?

1/59·∫ (0 bis 59) f(t) dt = 10302

c) Wie hoch ist der Lagerbestand nach 73 Tagen?

f(73) = 540.2

d) Wie groß ist die momentane Änderungsrate des Lagerbestandes pro Tag zum Zeitpunkt t = 64?

f'(64) = -52.27

e) Wie viele Stück verlassen durchschnittliche das Lager pro Tag im Zeitraum von t = 45 bis t = 59 Tagen?

(f(59) - f(45))/(59 - 45) = -107.2 → 107.2

Answer 2

Hallo

 du solltest schon sagen wie du a) gerechnet hast ich habe 0,965 oder 96,5% raus

auch alle anderen Aufgaben zeigen, dass du anscheinend mit einer wachsenden Funktion rechnest, die Funktion ist aber fallend, je später desto kleiner der Bestand.

also musst du schon sagen, was du gerechnet hast und nicht Ergebnisse du schreibst etwa F(t)= A*e c*t ohne zu sagen was dein A und c ist, ich habe N(t)=36227*0,965^t oder  N(t)=36227*e-0,046*t

Gruß lul