Aufgabe:
Gegeben seien zwei Mengen A = {1,3,4,5 }
B = {2,3,5 } und die Grundmenge G = {1,2,3,4,5,6 }
Bilden sie: a) ¬A∩¬B b) ¬A∪¬B
Wie muss ich bei der Aufgabe vorgehen?
Und welche Bedeutung hat hier die Grundmenge?
Es geht bestimmt um die DeMorgan-Regeln.
Sie gibt an bezüglich welcher Menge das Komplement gebildet werden soll:
$$\lnot A = G\setminus A $$
Versuch damit mal die beiden Mengen anzugeben.
¬A={2,6 }
¬B={1,4,6}
Für ¬A∩¬B erhalte ich dann {6} ?
Jepp. Das hast du so völlig richtig gemacht.
Danke euch vielmals!
G = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ; A = {1, 3, 4, 5} ; B = {2, 3, 5}
¬A = {2, 6}
¬B = {1, 4, 6}
a) ¬A ∩ ¬B = {2, 6} ∩ {1, 4, 6} = {6}
b) ¬A ∪ ¬B = {2, 6} ∪ {1, 4, 6} = {1, 2, 4, 6}
Welche Bedeutung hat die Grundmenge für z.B
¬(A∩B)?
Muss ich hierbei ¬(A∩B) in ¬A∪¬B Umformern
Und dann nachdem selben Prinzip das Ganze berechnen?
Die Grundmenge enthält immer alle möglichen Elemente.
Du kannst es z.B. so machen
A ∩ B = {3, 5}
¬(A ∩ B) = G \ (A ∩ B) = {1, 2, 4, 6}
Du kannst aber auch umformen
¬(A ∩ B) = ¬A ∪ ¬B = {2, 6} ∪ {1, 4, 6} = {1, 2, 4, 6}
Letzteres ist natürlich günstig weil du das ja schon unter b) berechnet hattest.
Danke habt mir sehr geholfen damit
