Obergrenze Konfidenzintervall berechnen

Question

Aufgabe:

Um herauszufinden, wie viele Follower ein Nutzer oder eine Nutzerin auf Facebook erwarten kann, werden von 22 Accounts die Anzahl der Follower erhoben. Es ergibt sich ein Mittelwert von 1062 Follower. Nehmen Sie an, die Anzahl der Follower ist normalverteilt mit einer Standardabweichung von 137.57.

Geben Sie die Obergrenze des 99%-Konfidenzintervalls für die erwartete Anzahl Followers an.

Problem/Ansatz: Bei mir kommt 1136,45 raus aber anscheinend stimmt das nicht ?

Answer 1

Aloha :)

Wie viele Nachkommastellen habt ihr beim \(z\)-Wert gewählt?

Bei 4 Nachkommastellen erhalte ich:$$1062+2,5758\cdot\frac{137,57}{\sqrt{22}}\approx1137,55$$Bei 2 Nachkommastellen kommt raus:$$1062+2,58\cdot\frac{137,57}{\sqrt{22}}\approx1137,67$$

Wichtig: Für kleine Stichproben \(n<30\) wird manchmal ein Korrekturfaktor im \(z\)-Wert verwendet. Ich habe das mal durchgerechnet und komme mit diesem Korrekurfaktor auf die Obergrenze \(1145,03\).