auf welche Geraden liegen die Seiten des Dreiecks?

Question

A(2|3|0) B (-1|0|3) C (0|1|4)

auf welche Geraden liegen die Seiten des Dreiecks ABC?

Ansatz: Seiten ausrechnen.

1.)AB = B-A = -3 | -3 | 3

2.) AC = C-A = -2 | -2 | 4

3. ) BC= C.B = 1 | 1 | 1

Gleichung: \( \vec{a} \) =( x y z ) + r *( x y z )

Kann mir jemand bitte weiterhelfen? Ich wieß nicht, wie ich die Gleichungen aufstellen soll.

Answer 1

Du hast gerade für jede der drei Geraden den Richtungsvektor ausgerechnet.

Nimm dir jeweils noch einen Eckpunkt für den Stützvektor...

...und korrigieren deinen fehlerhaften Vektor AC

Comments

wie kann ich einen Eckpunkt bestimmen?

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wie kann ich einen Eckpunkt bestimmen?

Wie jetzt?

Die Koordinaten von A, B, C sind doch gegeben. Was willst du da noch "bestimmen"?

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lautet also eine Gleichung z.B. \( \vec{x} \) = \( \begin{pmatrix} 2\\3\\0 \end{pmatrix} \)  + r\( \begin{pmatrix} -3\\-3\\3 \end{pmatrix} \) ?

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Ja, das ist eine mögliche Gleichung der Gerade AB.

Answer 2

Die Seite \(a=\overline{BC}\) liegt auf der Geraden $$\vec{a}=\overrightarrow{OB}+r\cdot\overrightarrow{BC}, $$ die anderen Seiten lassen sich entsprechend behandeln.