Wie sieht der Baumdiagramm aus und wie rechnet man das?

Question

Aufgabe:

Aus den Ergebnissen mehrerer Versuchsreihen ist bekannt, dass ein neu entwickeltes Medikament mit einer Wahrscheinlichkeit von 85% eine bestimmte Krankheit heilt.

In einem Krankenhaus erhalten 3 Patienten das neue Medikament.  Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten der Ergebnisse.

A: alle Patienten werden geheilt

B: kein Patient wird geheilt

C: genau 2 Patienten werden geheilt

D: mindestens 1 Patient wird geheilt

Bearbeite mit Hilfe eines Baumdiagrammes. Verwende (h) für geheilt

(nh) für nicht geheilt 
Problem/Ansatz:

wäre lieb wenn mir das einer erklärt, damit ich meiner Tochter es erklären kann. Nach langem hin und her Probieren, bekomme ich es einfach nicht hin . DANKE ❤

Answer 1

A: alle Patienten werden geheilt

P(A) = 0.85^3 = 0.6141

B: kein Patient wird geheilt

P(B) = 0.15^3 = 0.0034

C: genau 2 Patienten werden geheilt

P(C) = 3 * 0.85^2 * 0.15 = 0.3251

D: mindestens 1 Patient wird geheilt

P(D) = 1 - P(B) = 1 - 0.0034 = 0.9966

So schaut das nötige Baumdiagramm aus:

Comments

Danke für die schnelle Antwort.

---

Nochmal kurz fragen.

Wieso ist bei P(c)= 3* ?

---

C: genau 2 Patienten werden geheilt

Wieso ist bei P(c)= 3* ?

Weil  es genau 3 Pfade gibt bei denen genau 2 Patienten geheilt werden. Das wäre der 2., 3. und 6. von links gezählt.