Periodische Vorgänge: Riesenradfahrt mit maximaler Höhe von 60 m

Question

Könnt ihr mir bitte helfen, ich verstehe diese Aufgabe echt nicht. Ich wäre euch wirklich sehr dankbar. Ihr müsstet mir nur bei B und C helfen

Bei einem Riesenrad wird während der 16-minütigen Rundfahrt eine maximale Höhe von 60 m erreicht. Die Höhe h (gemessen in Metern) der Gondel verändert sich mit der Zeit x (gemessen in Minuten) ständig. Die Fahrt beginnt zum Zeitpunkt 0 min.

a) Gib die Funktionswerte $h(x)$ in Vier-MinutenAbständen für eine zwei Runden daurnde Fahrt an. Erstelle hierzu eine Wertetabelle.

b) In einem Mathematikbuch findest du folgende Definition:
Eine Funktion $f$ heißt periodisch, wenn sich ihre Funktionswerte in festen Abständen wiederholen. Ihre Periode ist die kleinste positive Zahl p. für die für alle Werte x
$$\text { gilt } f(x)=f(x+p)$$

Erkläre, dass die obige Funktion $h$ periodisch ist und gib die Periode $p$ an.

c) Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion $g$ fur ein anderes Riesenrad. Ermittle die Periode dieser Funktion $g$ und gib die maximale Hóhe an. Bestimme mit Hilfe des folgenden Graphen die Höhe, auf der sich die Gondel zum Zeitpunkt $x=110$ min befindet.

 

Answer 1

b) Ja ist periodisch mit p=16, weil nach jeweils 16 Min man wieder an der gleichen Stelle

(auf der gleichen Höhe) ist.

c) Hier wiederholt es sich nach 30 Min, also p=30 und

die Höhe ist 100m.

Nach 90 min ist man wieder auf 0 und 20 min später

also bei 110 min ist es wie bei 20, also auf der Höhe von etwa 75m.