Trefferwahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Standardabweichubg berechnen

Question

Hallo, ich habe folgende Frage und komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter.

Eine Zufallsgröße X sei binomial verteilt mit n=100 und der Varianz V(X)=  σ^2 =9

1) Berechnen Sie, welche Werte die Trefferwahrscheinlichkeit p, der Erwartungswert μ und die Standabweichung σ annehmen können.

Hier mein Ansatz:

σ^2 = V(X) = n×p×( 1-p)

9 = 100× p× (1-p)

Muss ich das jetzt auflösen um einfach quf p zu kommen?

2) Beschreiben Sie, wie sich die Werte für σ und  μ ändern,wenn bei gleichbleibendem Wert für p der Umfabg n erhöht wird.

Bin für jede Hilfe sehr dankbar!

Answer 1

V = n * p * (1 - p)
9 = 100 * p * (1 - p)
p1 = 0.1 ; μ1 = n * p = 100 * 0.1 = 10
p2 = 0.9 ; μ1 = n * p = 100 * 0.9 = 90

σ = √V = 3