Erwartungswert von X

Question

Bestimme zunächstdie Wahrscheinlichkeitsverteilungder angegebenen Zufallsvariable X in tabellarischer Form und berechne dann den Erwartungswert von X.

Zufallsexperiment:Ein Glücksrad mit zehn gleichenSektoren, die mit den Ziffern 0 bis 9 durchnummeriert sind, wird zweimal nacheinander gedreht.

Gewinnbedingungen:Ein Spieler kann mit 5 €Einsatzauf die nachfolgenden Ereignisse wetten, bei deren Eintreten er dann wieder bestimmte Auszahlungen zurückbekommt.

✱„Extrempasch“: {(0 / 0) ; (9 / 9)}; Auszahlung 30 €

✱„Benachbarte Zahlenergebnisse“; Auszahlung 6€

✱„16 als Summe der Zahlenergebnisse“; Auszahlung 10€

✱„Alles andere“; Auszahlung 0 €

Die Zufallsvariable X wird definiert als Gewinn = Auszahlung -Einsatz(in €).Wahrscheinlichkeitsverteilung

Hierbei muss die Wahrscheinlikeit für jedes ausgerechnet werden

3.

Der Erwartungswert bestätigt, dass –wie bei jedem Glücksspiel –der zu erwartende Geldgewinn negativist. Das Glücksspiel wäre aus der Sicht des Spielers fair, wenn der zu erwartende Gewinn gleich Null wäre. Berechne, bei welchem Einsatz anstelle von 5 € das Spiel unter sonst gleichen Bedingungen fairwäre.

Answer 1

Wenn ich das richtig verstanden habe:

Erwartungswert der Auszahlung

E(Auszahlung) = 30·2/100 + 6·18/100 + 10·3/100 = 1.98

E(X) = E(Auszahlung) - E(Einsatz) = 1.98 - 5 = -3.02

Fair wäre das Spiel bei einem Einsatz von 1.98 €

Comments

Darf ich deine Email ahben, da ich ein Blatt habe, wp es besser formuliert ist

Answer 2

Es gibt 100 Paare (erster Dreh, zweiter Dreh). Jedes dieser 100 Paare hat die gleiche Wahrscheinlichkeit 1/100.

Jedes dieser 100 Paare lässt sich genau einem der 4 Ereignisse zuordnen.

MACH DAS und schreibe uns dann, wie viele Paare zu jeweils zugeordnet hast.

Schon hast du die geforderte Wahrscheinlichkeitsverteilung.

Dann sehen wir weiter.

PS:

Ich nehme alles zurück. Eigenen Bemühen ist unnötig.

Comments

Ich verstehe nicht, was du meinst

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Ein anderer Nutzer hat alles schon vorgerechnet.