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ich bin dabei die Vollständige Induktion zu lernen. In einem Tutorial hat der Mentor folgenden Umformungsschritt gemacht, den ich nicht nachvollziehen kann.


Es geht um folgende Gleichung:

\( \frac{1}{n+1} \) = \( \frac{1}{n} \) · (1-\( \frac{1}{n+1} \))   


Im nachfolgenden Schritt erfolgt das mir unverständliche:


Aus \( \frac{1}{n} \) · (1-\( \frac{1}{n+1} \)) wird plötzlich \( \frac{1}{n} \) · (\( \frac{n+1-1}{n+1} \))


Kann mir jemand erklären wie man darauf kommt?

Ich bedanke mich schon mal!

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1 - 1 / (n + 1) 
1 durch ( n+1)/(n+1) ersetzen
( n + 1 ) / ( n + 1 ) - 1 / ( n +1)
( n + 1 - 1 ) / ( n + 1 )

Avatar von 122 k 🚀

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