Länge der Strecke PQ bestimmen

Question

Hallo :)

Ich hab eine Aufgabe wo ich nicht weiter komm..

Es ist eine Funktion fa(x)=4a/pi *sin((pi/2)*x)

Die Tangente an den Graphen von fa im Punkt O(0|0) schneidet die Gerade mit der Gleichung x=1 im P. Die Normale an den Graphen von fa im Punkt O(0|0) schneidet die Gerade mit der Gleichung x=1 im Q.

Zeigen Sie, dass die Strecke PQ die Länge 2a+1/2a hat.

Es ist klar, dass man eine Gleichung der Tangente und der Normale aufstellen muss. Aber y=m(x-x0)+y0 mit m=0 dann bleibt y= y0 und bei der Normale genauso y=y0 ist das ned Quatsch? Wie geht das?

Lg

Answer 1

Wie kommst du auf die Steigung 0?

 die Gleichung  der Tangente ist doch y=4a/pi*x, entsprechend die Normale, die Gerade x=1 kann man nur so schreiben, nicht mit m=0 (wenn dann wäre m=oo) die Gleichung ist einfach x=1, so dass die Tangente bei (1,4a/pi) schneidet.

Gruß lul

Comments

Die Formel für eine Tangente ist ja:

y=m(x-x0)+y0

Ich weiß nicht ich bin verwirrt, ich hab keine ahnung wie ich die Gleichung der Tangente krieg. Wer ist mein x0?