Darf man das so aufschreiben?

Question

darf ich, wenn ich eine Substitution mit u=cos(x) gemacht habe noch so einen Ausdruck aufreiben:

$$tan(x)x-\int\frac{sin(x)}{cos(x)}\frac{du}{sin(x)}?$$

oder müsste ich dann die x umschreiben zu arccos(u)

Answer 1

Hallo,

das kannst du so aufschreiben, sin(x) kürzt sich und cos(x) musst du durch einen Term mit u ersetzen, ansonsten kannst du nicht weiter integrieren.