Hallo,
ganzrationalen Funktion dritten Grades
$$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d\\f'(x)=3ax^2+2bx+c\\f''(x)=6ax+2b$$
schneidet die x-Achse an der Stelle x=-3
Nullstelle bei x = -3
$$ f(-3)=0\\-27a+9b-3c+d=0$$
mit der Steigung, die parallel zur Geraden y=-12,5x+1
Die Gerade hat die Steigung ( = Ableitung) -12,5. Also ist auch die Steigung der Tangente an diesem Punkt -12,5
$$f'(-3)=27a-6b+c=-12,5$$
x=-4/3 und x=2 Extremstellen
Notwendige Bedingung für Extremstellen: f'(x) = 0
$$f'(-\frac{4}{3}=0\\\frac{48}{9}a-\frac{8}{3}b+c=0\\[15pt] f'(2)=0\\12a+4b+c=0$$
Jetzt hast du vier Gleichungen, um die vier verschiedenen Koeffizienten herauszufinden.
Gruß, Silvia
