Mengen, Randpunkte, innere Punkte

Question

Wir sollen diese Menge skizzieren und Rand-, sowie die inneren Punkte bestimmen, jedoch kann ich sie mir einfach nicht vorstellen.

M ={(x,y,z) | 1<((x^2)/16)+((y^2)/9)<4}

Comments

x^2/16 + y^2/9 = r^2 ist für r≠0 eine Ellipse.

Wenn du sie dir also einmal für r=1 und einmal für r=2 skizzierst und die Fläche dazwischen ausfüllst, sollte der Sachverhalt klarer werden.

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Hallo, danke für die Antwort. Das hatte ich bereits gemacht, dann kriege ich ja zwei Ellipsen raus, was ich nur nicht verstehe ist es kann doch nicht nur die Fläche zwischen den beiden Ellipsen sein oder? Dann wäre zb x=2,5 und y=2,5 nicht enthalten aber mit dieser Besetzung geht 1<((x2)/16)+((y2)/9)<4 auch auf.. bin etwas verwirrt.

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Doch, der Punkt (2.5, 2.5, z) (hier z=0) liegt in der Fläche. Das wäre jetzt die Draufsicht in der Ebene.