Mit einem möglichst günstigen Verfahren lösen. Beispiel: a) 3x+5y=38, y =6x + 1

Question

hilfe ich kann das so 0

3. Ermittle die Lösung mit einem möglichst günstigen Verfahren.
a) 3x+5y=38
y =6x + 1
c) x= 3y-4
3x-5y= -4
d) 5x - 10y =20
-3x+6y= -10
e) y =2x-0,75
y =7x-3,25
f) x+7y =-17
4x+y =13
b) 2x+5y= 14
2x-6y =-30
4. Löse das Gleichungssystem.
a) 9x-y= 41                                                                                 
y= 4x-11
d) | 2x-y= 2
y-x=14
g)y-10x=2
10x+y=22
b)3x+2y=2
2y=3x+2
e)x+6y=47
x+5y=40
g)y-10x=2
10x+y=22
h)13f+12i=28,7
12f+13i=28,8

Answer 1

Lösen mit einem möglichst günstigen Verfahren.

1. Schritt: In den Unterlagen nachschauen, welche Verfahren ihr bereits kennt.

2. Schritt: Deren Namen und Funktionsweise üben.

3. Schritt: Diese vermischte Frage angehen.

Falls du dir unsicher bist, welches Verfahren günstiger ist, einfach mit allen bekannten Verfahren arbeiten und sowohl den Aufwand als auch die Genauigkeit des Resultats vergleichen.

Comments

1. Schritt: In den Unterlagen nachschauen, welche Verfahren ihr bereits kennt.

Hier solltest du zwingend Vorarbeit investieren und einen vollständigen Kommentar verfassen.

Unsicherheiten bezüglich Resultaten kann es eigentlich nicht geben, da du die Ergebnisse einsetzen und somit selbst kontrollieren kannst.

Für ganz dringende Fälle: Nutze eine Maschine

https://www.wolframalpha.com/input/?i=9x-y%3D+41++++++++++++++++++++++++++++++%2C+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++y%3D+4x-11+

Text erkannt:

9xy=41. y= 4x-11 (\sqrtे Exteptadry.
::: Examples \( \quad \) メ Ran
The equate of
\( \begin{array}{ll}\text { (年) } 2 & \text { (年) } 2\end{array} \)

In der gelben Zeile gibst du die Fragestellung ein.

Die Ausgabe Input zeigt dir, was Wolframalpha denkt, dass du eingegeben hast.

Dann rechnet Wolframalpha einfach mal drauf los.

Answer 2

Ich rechne mal die letzte vor:

h)
13f+12i=28,7
12f+13i=28,8

Addieren beider Gleichungen:

25f+25i=57,5   |:25

f+i=2,3

Subtrahieren beider Gleichungen:

i-f=0,1

Jetzt die beiden neuen Gleichungen addieren:

2i=2,4 --> i=1,2

f=1,1

Probe:

13·1,1+12·1,2=14,3+14,4=28,7 ☺

12·1,1+13·1,2=13,2+15,6=28,8 ☺

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Na gut, auch die vorletzte:

g)y-10x=2
10x+y=22

Hier bietet sich das Additionsverfahren an:

2y=24 → y=12

12-10x=2 → x=1

Probe:

12-10=2 ☺

10+12=22 ☺

Answer 3

Ich geb dir mal Starthilfe

Gleichsetzungs  Verfahren

Additions Verfahren

Einsetz Verfahren

a) Einsetzen (II) in (I)

(I) 3x+5y=38  (II) y=6x+1  Da y schon gegeben

3x+5(6x+1)=38 umstellen und ausrechnen

b) Addition (I)+(II)

(I) 2x+5y=14    (II) 2x-6y=-30

Multipliziere (II) mit (-1)

(II) -2x+6y=+30 dann addiere (I) hinzu

(I)  2x+5y=14

11y=44  y = 4

e) Gleichsetzung (I)=(II)

(I) y=2x-0,75    (II) y=7x-3,25

2x-0,75=7x-3,25 Umstellen und berechnen

viel Spaß beim weiteren rechnen