Question

Wie kann ich \( \frac{1}{3x} \)  umschreiben damit ich es ableiten/hochleiten kann?

Answer 1

Aloha :)

Ein Faktor hüpft über den Bruchstrich, indem sein Exponent sein Vorzeichen wechselt:$$\frac{1}{3x}=\frac{1}{3\cdot x^1}=\frac{1\cdot x^{-1}}{3}=\frac{1}{3}x^{-1}$$Die Ableitung ist dann:

$$\left(\frac{1}{3}x^{-1}\right)'=-\frac{1}{3}x^{-2}=-\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{x^2}=-\frac{1}{3x^2}$$

Answer 2

$$\int\frac{1}{3x}dx=\frac{1}{3}\cdot\int\frac{1}{x}dx=\frac{1}{3}\cdot\ln x +C $$

Answer 3

Hallo;

1/3x   entspricht mit Holfe der Potenzgesetze    (3x)^(-1)