Wie Term berechnen? 1/(2x²+x+1) + 5/(16x) + 9/16

Question

Wie berechne ich diesen Term?

\( \frac{1}{2 x^{2}+x+1}+\frac{5}{16 x}+\frac{9}{16}=? \)

Answer 1

Hallo,

$$\frac{1}{2x^2+x+1}+\frac{5}{16x}+\frac{9}{16}=\\[15pt] \text{Hauptnenner }16x(2x^2+x+1)\\[15pt] \frac{16x+5(2x^2+x+1)+9x(2x^2+x+1)}{16x(2x^2+x+1)}\\ \frac{16x+10x^2+5x+5+18x^3+9x^2+9x}{16x(2x^2+x+1)}\\ \frac{18x^3+19x^2+30x+5}{16x(2x^2+x+1)}$$