Was ist die Wurzel aus -50?

Question

Ich habe mir gedacht es ist -1+7i da 7i² = -49 ist und +(-1) würde das ja -50 ergeben.

Aber die 1 müsste ich doch auch noch quadrieren, so wäre sie dann doch wieder positiv...

Answer 1

\(\sqrt{-50}=\sqrt{25}\sqrt{2}\sqrt{-1}=5\sqrt{2}i\)

Comments

Interessanter Lösungsweg, aber der funktioniert bei schwierigen Zahlen nicht so gut, oder?

Was wäre denn das: $$\sqrt { \frac { 9 }{ 4 }   -4i}$$

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Du kannst dir das hier mal durchlesen: https://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28Mathematik%29#Wurzeln_aus_komplexen_Zahlen

Du musst jedenfalls erstmal die komplexe Zahl in der Exponentialform darstellen.

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Kannst du mir das nicht ausführlich vorrechnen?

Deshalb bin ich ja hier :/

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@Rockbelt: Bitte keine neuen Fragen im Kommentar. So findet die Suche die Antworten darauf nicht mehr. Kann ja sein, dass jemand die gleiche Frage hat.

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Es wäre auch $$\sqrt{50}=-5\sqrt{2}i$$.

Wurzeln negativer Zahlen sind nie eindeutig.