Satz des Pythagoras in einem Koordinatensystem

Question

Ich verzweifle an der Aufgabe. Könnt ihr mir vielleicht helfen?

Im Koordinatensystem mit der Einheit 1 cm sind die beiden Punkte A und C gegeben. Berechne die Länge der Strecke AC. Gib auch den Umfang und den Flächeninhalt des Dreiecks ABC an.

f) A (x1 | x2 ) , C (y1 | y2)

Die restlichen Aufgaben waren alle mit Zahlen, aber das x und y verwirrt mich jetzt ein bisschen.

Comments

Es fehlt eine Angabe über den Punkt B.

Answer 1

Hallo,

du sollst die Länge wahrscheinlich in eine allgemeine Formel bringen. Die Längen der Katheten kann man so beschreiben:

Answer 2

Die angegebenen Bezeichnungen sind (nach meiner Ansicht) einigermaßen blödsinnig gewählt. Hast du sie wirklich korrekt wiedergegeben ?

Man kann, wenn man muss und will, aber auch einmal mit verkorksten Bezeichnungen arbeiten.

Man kann zu den beiden vorliegenden Punkten A und C einen weiteren Punkt P definieren, welcher mit A und C zusammen ein rechtwinkliges Dreieck ACP  (mit dem rechten Winkel an der Ecke P !!) bilden. Das geht beispielsweise mit dem Punkt  P(y₁|x₂) . Mach dir dies bitte mit einer Zeichnung klar !

Mittels der Zeichnung lassen sich dann die beiden Kathetenlängen  u = |AP| und v = |PC|  ablesen. Dann berechnet man mittels Pythagoras die Länge w = |AC|  der Hypotenuse des betrachteten Dreiecks. Beachte: ich habe mit starker Absicht jetzt auch nicht die "Standardbezeichnungen" verwendet !

Auch Umfang und Flächeninhalt sind dann leicht durch Formeln darstellbar.