Hallo,
in letzter Konsequenz kommt es auf die Aufgabenstellung an. Wenn es um \(\mathbb{R}\), die reellen Zahlen, mit der Standard-Metrik geht, dann ist \( \infty\) "nichts", also insbesondere kein Punkt aus \(\mathbb{R}\), es ist nichts zu prüfen. Die Intervallschreibweise \( [a,\infty[\) ist nur eine Notation.
Allerdings gibt es Varianten bei denen die reellen Zahlen um Punkte \( \pm \infty\) ergänzt werden, das müsste aber aus der Aufgabe hervorgehen.
