Untersuchen Sie die Funktion f(x,y) = (1+2x-y)^2 + (2-x+y)^2 + (1+x-y)^2 auf Extremstellen und Sattelpunkte.

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die Funktion f(x,y) = (1+2x-y)² + (2-x+y)² + (1+x-y)²
auf Extremstellen und Sattelpunkte.

Ansatz:

Als Extremstelle habe ich den Punkt (-3/2  -2) raus und zwar ein rel. Minimum da f_xx(-3/2  -2) = 12 > 0 ist.

Aber wie komme ich auf die Sattelpunkte?

Wäre für einen kompletten Lösungsweg dankbar.

Answer 1

Diese Funktion hat keine weiteren Stellen, wo beide partiellen Ableitungen 0 sind.