Eine diskrete Zufallsgröße X sei geometrisch verteilt.
a) Zeigen Sie $$\sum \limits_{n=0}^{\infty}P(X=n)=1$$
b) Zeigen sie, dass für k,n (Elemt der natürlichen Zahlen) gilt:
$$ P(X \geq k+n|X \geq n) = P(X\geq k) $$
Da X eine diskrete Zufallsgröße ist und geometrisch verteilt sein soll, gilt: $$ P(X=n) = p(1-p)^n $$. Aber ich weiß nicht wie ich a) zeigen kann. Kann mir b) vielleicht jemand an einem Beispiel erklären. Da weiß ich auch nicht wie ich das machen muss.
