Kreisteile -. Kreiszahl pi

Question

Aufgabe:

a) Berechne den Umfang des Erdäaquators (Radius 6378 km).

b) Denke dir ein Seil um den Äquator gespannt. Dieses Seil wird um 1 m verlängert und an jeder Stelle gleichmäßig angehoben. Könnte eine Katze darunter durchschlüpfen?

c) Führe das Gedankenexperiment mit einem Pkw-Reifen durch (Radius 33 cm).

Ich verstehe a), aber nicht b) und c).

Answer 1

Verlängere den Umfang von Aufgabe a) um einen Meter. Berechne den Radius des neuen Kreises, der diesen um 1 m vergrößerten Umfang hat. Vergleiche den Radius dieses vergrößerten Kreises mit dem Radius des ursprünglichen Kreises.

Answer 2

Hallo,

a) 40074,156km

b)  der Erdumfang wird um  1m auf 40074,157km  erweitert , wie groß ist dann der Radius

  U = 2πr    r = U / (2π)         r  ≈     6378, 00017km , nein es passt keine Katze drunter

c) r= 33cm   U = 207,345cm   zum Beispiel erweitern um 1 cm

                    U = 208,345 cm  r = 33,159      was könnte da runter passen ....... 

Comments

nein es passt keine Katze drunter

Wie kann man einen zu berechnenden Radius auf voll km runden, wenn es um einen möglichen Zuwachs von einigen ZENTIMETERN geht (oder wie fett ist deine Katze)?

---

Also passt eine Katze darunter?

---

Das musst du schon selbst ausrechnen, und zwar so.

Verlängere den Umfang von Aufgabe a) um einen Meter. Berechne den Radius des neuen Kreises, der diesen um 1 m vergrößerten Umfang hat. Vergleiche den Radius dieses vergrößerten Kreises mit dem Radius des ursprünglichen Kreises.

---

Eine Hauskatze passt durch, bei Großkatzen (Löwen, Tiger und Co) bezweifle ich es. :-)

---

Berechnung: 40074,156 km + 0,001 km = 40074,1561 km
    U=2*r* π 
U/2/π =r
40074,1561km / 2 /  π ≈ 6378.000034 km
Antwort: Hier passt eine Katze rein.

---

40074,157 usw.

---

Eine Hauskatze passt durch, bei Großkatzen (Löwen, Tiger und Co) bezweifle ich es. :-)

Fangfrage! Katze = Flüssigkeit und somit passen sie überall durch. ;)

---

@Larry:........ ???

---

Vielleicht hat er sie püriert. Frag Alf.

Kate! Die Katze passt nicht in den Mixer!

---

Ok, jetzt verstehe ich es ...    ;-)

Answer 3

Rechne allgemein beide Radien zu u und u+1m aus. Du wirst feststellen, dass die Radien immer die gleiche Differenz haben, egal wie groß der Umfang ist.

Comments

Wie soll dann eine Katze reinpassen, wenn die Radien gleich lang ist und darüberhinaus der Seil immer gespannt ist.

---

$$  r_2-r_1=\frac{u+1m}{2\pi}-\frac{u}{2\pi}=\frac{1m}{2\pi}\approx 15,9cm$$

---

15, 9 cm ist dann der Radius dieser Katze?

---

Eine Katze hat keinen Radius, es sei denn, sie ist kugelförmig. :-)

15,9cm ist der Abstand des verlängerten Seils von der Erdoberfläche.

---

Dadurch passt doch dann keine Katze durch. EIne Katze ist doch viel größer?

---

Wenn sie kriecht, schafft sie das locker.

---

Dann schreib das als Antwort.

PS: Ich hatte mir eine kleine kriechende Katze vorgestellt.  :-)

---

Ich denke, nein. Eine Katze hat nie im Leben die Höhe 15,9 cm.

---

So, meine Schwester hat die Schulterhöhe ihrer Katzen gemessen: 20 und 26 cm. Ihre Meinung zu den 15,7 cm: Die Katzen passen sogar unter Sofas...

---

Es müssen keine 15 cm sein:

www.youtube.com/watch?v=ZN2JCE5-O6c

---

Dann reicht es ja, die Schnur um 10cm zu verlängern.   :-)