Cyclic Redundancy Check (CRC): empfangene Nachricht bestimmen. Kann der Fehler erkannt werden?

Question

1.) Ich habe den Generator Polynom \(P(X)= X^{4}+X+1 \) . Es sollen die Daten \(10010011011\) versendet werden. Hier habe ich somit den CRC-Wert \(1100\) und die Nachricht \(100100110111100\). (Das war die erste Aufgabe. Hoffe bis hierhin stimmt es.)

2.) Der Übertragungskanal hat das Fehlermuster \(100010000000000\) (d.h. ein Bit kippt an Position 1 und eines an Position 5). Bestimmen Sie die empfangende Nachricht. Kann der Fehler erkannt werden?

Kann mir jemand zeigen wie ich die 2.) lösen kann?

Answer 1

Hallo,

also du musst zuerst das Fehlermuster auf die Nachricht anwenden. Dann wendest du das CRC-Verfahren auf die fehlerhafte Nachricht an. Die fehlerhafte Nachricht ist \( 00011011011|1100 \). (Den CRC-Wert \( 1100 \) habe ich auch bei Aufgabe 1.)

Das Polynom \( X^4 + X + 1 \) müsste durch \( 10011 \) codiert sein. Als Rest der fehlerhaften Nachricht bei Division durch \( 10011 \) bekomme ich \( 1110 \), was ungleich \( 0000 \) ist. Also müsste der Fehler folglich erkennbar sein.

Grüße

Mister