Lösen der Gleichung 9600= (9600/x - 400) * ( x + 2)

Question

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Wahrscheinlich eine einfache Aufgabe trotzdem macht sie Probleme!

9600= (9600/x - 400) * ( x + 2)

Ergebnis sollte sein:

400x^2 + 800x - 19200= 0

x=6

Bitte um Erklärung und Lösungsweg!

Danke

Answer 1

Hi,

9600= (9600/x - 400) . ( x + 2)

erweitere nun mit x, damit das aus dem Nenner kommt:

9600x = (9600 - 400x)(x+2)

9600x = 9600x + 19200 - 400x^2 - 800x  |+400x^2-9600-19200

400x^2 + 800x - 19200 = 0           |:400

x^2 + 2x - 48 = 0                              |pq-Formel

x₁ = -8 und x₂ = 6

 

Grüße

Comments

Warum wird (x+2) nicht und 9600 schon mit x erweitert?

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Du hast ein Produkt. Es muss nur ein Faktor "behandelt" werden.

Bei einer Summe allerdings jeder Summand!

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ok, aber warum bekommen die 9600 vor dem = auch ein x ????

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Ah ich sehe gerade woher Du das "erweitern" hast. Das hatte ich selbst geschrieben^^.

"Multiplizieren (der Gleichung)" wäre das bessere Wort gewesen. Damit klar?

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Mh, mir ist nicht klar warum in der einen Klammer mit x erweitert wird und in der anderen nicht und dann vor dem = die 9600 auch ein x bekommen????

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9600= (9600/x - 400) . ( x + 2)    |*x

9600x = x*(9600/x-400)*(x+2)

9600x = (9600-400x)*(x+2)

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aja, ok,  jetzt ist alles klar!


Vielen Dank