Hallo,
du kannst x1 in x2 einsetzen und x2 in x3 einsetzen:
x3=−a2a3a1a2a3a1x3=−x3.
Daraus folgt x3=0. Dies wiederum impliziert x1=0, was x2=0 bedeutet: Der Nullvektor gehört zum Kern von L.
Eine weitere Lösung ergibt sich aus xi=cai für i=1,2,3: Die zu a parallelen Vektoren gehören zum Kern von L.
Du müsstest an geeigneter Stelle noch diskutieren, wie du vorgehst, wenn ai=0 für eines oder mehrere der ai gilt.
Grüße
Mister