Aufgabe mit Geschwindigkeit

Question

Herr Müller fährt jeden Tag auf dem Weg zur Arbeit und zurück jeweils 10 km auf der Autobahn. Normalerweise fährt er mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h. Heute Morgen steht er auf der Autobahn zeitweise im Stau und erreicht nur eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h. Begründen Sie anhand der Fahrzeiten oder mit der geeigneten Mittelwertformel, dass er die verlorene Zeit selbst dann nicht wieder ausgleichen kann, wenn er auf dem Rückweg mit einer Geschwindigkeit von 180 km/h fährt.

Answer 1

Fahrzeit normal 2 * 10 = 100 * t
t = 1/5 Std

Fahrzeiten Stau
vormittags : 10 = 20 * t
t = 1/2 Std

Die Normale Fahrtzeit wird schon von der Stauzeit 1/2 Std
übertroffen und kann nicht mehr aufgeholt werden.

Answer 2

Für die 10 km braucht man bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h eine halbe Stunde.

um auf 20 km eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/h zu haben  darf man aber nur 20 / 100 = 0.2 h = 12 minuten insgesamt benötigen.

Selbst wenn er sich auf dem Rückweg Beamen würde. würde die Durchschnittsgeschwindigkeit nur auf 40 km/h klettern aber nicht auf 100 km/h.