Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des ersten Arguments bei Erhöhung des zweiten Arguments um eine marginale …

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion

f(x,y)=2+5x⁴+4y+x²*y⁴-2x⁴

Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate des ersten Arguments bei Erhöhung des zweiten Arguments um eine marginale Einheit an der Stelle =(1.8,1.9) und unter Beibehaltung des Niveaus der Funktion .

Problem/Ansatz:

Ich habe das alte Produktionsniveau ausgerechnet und bin auf 83,316804 gekommen (dieses soll ja beibehalten werden)

Jetzt komm ich nicht weiter beim aufstellen der impliziten Funktion die x beschreibt

Answer 1

Das ist so bestimmt keine Funktion.

(1,2)=2+51⁴+42+1²²⁴−21⁴.

Comments

da gab es einen übertragungsfehler, jetzt stimmt es.

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F(x, y) = 2 + 5·x⁴ + 4·y + x²·y⁴ - 2·x⁴

Schaust du nochmals ob die Funktion richtig ist

5·x⁴ - 2·x⁴  würde man normal gleich zusammenfassen.

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ja sie stimmt, so ist die angegeben

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F(x, y) = 3·x⁴ + x²·y⁴ + 4·y + 2

F'x(x, y) = 12·x³ + 2·x·y⁴
F'x(1.8,1.9) = 12·1.8³ + 2·1.8·1.9⁴ = 116.9

F'y(x, y) = 4·x²·y³ + 4
F'y(1.8,1.9) = 4·1.8²·1.9³ + 4 = 92.89

x' = -F'y(1.8,1.9)/F'x(1.8,1.9) = -92.89/116.9 = -0.7946